English
Luaj me Fjalëkryq
Lajme flash

Çfarë janë “Diagramat e Venn-it” dhe si e bënë të lehtë, çdo fushë të jetës

8 Gusht 2022, 12:54 / MADE IN ALFA ALFA PRESS

Çfarë janë “Diagramat e Venn-it” dhe si e

John Venn (1834-1923) ishte një matematicien, filozof dhe logjicien anglez, i njohur sidomos për të ashtuquajturat “Diagramat e Venn-it”, një mënyrë e posaçme e paraqitjes figuarative, që luajti një rol të madh lehtësues në të kuptuarit e teorisë të bashkësive, probabilitetit, statistikës, logjikës matematike dhe shkencave kompjuterike.

 Ndonëse i rritur në një familje me tradita klerikale (ati i tij ishte një pastor anglikan) ai studioi matematikë në Camridge me rezultate të shkëlqyera, duke qenë brezi i tetë i familjes të vet që përfundonin shkollën e lartë universitare.

Edhe ai punoi disa vite si pastor, por për shkaqe pikëpamjesh u kthye në Cembridge, këtë herë si profesor mësimdhënës ku falë aftësive organizative dhe shkencore, do të zgjidhej President i këtij universiteti prestigjioz, detyrë që e mbajti deri sa vdiq. Ai ishte njëkohësisht, që prej vitit 1887, edhe anëtar i Royal Society të Londrës.

Diagramat, si paraqitje figurative e një bashkësie matematike, i paraqiti në librin e tij “Symbolic Logic”, botuar në 1881 dhe që atëherë ato gjetën përdorim të gjerë në shumë fusha, bile përdoren edhe sot në çdo tekst shkollor matematike.

Koncepti i bashkësisë është koncepti më themelor i matematikës, që bashkon objekte nga më të ndryshmit, që kanë të paktën një cilësi të përbashkët. Këta objekte quhen elementë të bashkësisë dhe mund të jenë numra, figura gjeometrike, qytetarë, ndërmarrje, pyje, lumenj etj. Bashkësia mund të ‘gjallërohet’ përmes të ashtuquajturave veprime si, mbledhja, zbritja, shumëzimi apo pjesëtimi, një fushë e dijes e lëvruar veçanërisht nga matematicieni i madh gjerman Georg Cantor.

Diagramat janë figura të thjeshta si rrathë, drejtkëndësha, katrorë, që mbivendosen ose jo mbi njëri tjetrin, duke pasur edhe pjesë të përbashkëta. Çdo pikë e sipërfaqes të tyre mendohet se paraqet një element të bashkësisë.

Ja një shembull përdorimi e diagramës të Venn-it, për nivelin e një nxënësi shkolle:

Klasat e 10-ta të një shkolle, kanë 100 nxënës. Ata studiojnë gjuhët e huaja të mëposhtme.

- 36 studiojnë gjuhë frënge.

- 42 studiojnë gjuhë spanjolle.

- 47 studiojnë gjuhë gjermanë.

- 10 studiojnë gjuhë frënge dhe gjuhë spanjolle.

- 12 studiojnë gjuhë spanjolle dhe gjuhë gjermane.

- 9 studiojnë gjuhë frënge dhe gjuhë gjermane.

Sa nxënës i studiojnë të tria gjuhët?

Nuk është e lehtë zgjidhja e këtij problemi algjebrikisht, por nëse i referohemi diagramës të Venn-it (në figurë) problemi qartësohet plotësisht. Po të shënojmë ‘x’ numrin e nxënësve që mësojnë të treja gjuhët (që në figurë paraqitet nga pjesa e përbashkët e të tre rrathëve) dhe të mbajmë parasysh se numri total i nxënësve është 100 (sipërfaqja që zënë të tre rrathët), të dhënat e problemit paraqiten si në figurën bashkëngjitur. Nuk është vështirë të gjejmë se x= 6 nxënës dhe këtë dhuratë lehtësuese, ia dedikojmë Venn-it.

Përdorimi i tyre nuk ka të shterur në shumë degë të shkencës, ekonomisë por edhe atyre sociale./Përgatiti: Klodi Stralla

Po ndodh...

Dua të lexoj më shumë lajme

ide

top

receta Alfa

TRENDING

shërbime

  • POLICIA129
  • POLICIA RRUGORE126
  • URGJENCA112
  • ZJARRFIKESJA128